કલ્પના કરો કે એક હલકો ગ્રહ એક ખૂબ જ વિશાળ તાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $m$ દળ ધરાવતો ગ્રહ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $\omega$ કોણીય વેગ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું

Vedclass · Accepted Answer

$T^2 \propto R^{7/2}$

Vedclass · Answer

(B) $m$ દળ ધરાવતો ગ્રહ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $\omega$ કોણીય વેગ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.આપેલ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F \propto R^{-5/2}$,તેથી આપણે લખી શકીએ $F = k R^{-5/2}$ જ્યાં $k$ અચળાંક છે.કેન્દ્રગામી બળ $F = m R \omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંનેને સરખાવતા,આપણને મળે છે $m R \omega^2 \propto R^{-5/2}$.કારણ કે $\omega = \frac{2\pi}{T}$,આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ: $m R (\frac{2\pi}{T})^2 \propto R^{-5/2}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{R}{T^2} \propto R^{-5/2}$ મળે છે.$T^2$ માટે ગોઠવતા,આપણને મળે છે $T^2 \propto R \cdot R^{5/2} = R^{1 + 5/2} = R^{7/2}$.આમ,$T^2 \propto R^{7/2}$.

Similar Questions

સૌર મંડળમાં ગ્રહોની ગતિ એ શેના સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module